Filosofía de diseño geotécnico en el Eurocódigo 7
- Soporten todas las solicitaciones previstas durante la vida útil de la estructura.
- Presenten deformaciones limitadas, inferiores a los valores admisibles.
Teoría de los Estados Límite
- Estado Límite Último (ELU): Evalúa la seguridad ante un estado de colapso de la estructura.
- Estado Límite de Servicio (ELS): Controla deformaciones y asentamientos para garantizar la funcionalidad de la estructura.
¿Cómo aplicar los "Coeficientes Parciales" según EC-7?
- A = conjunto de coeficientes parciales γF aplicables a las acciones;
- M = conjunto de coeficientes parciales γM aplicables a los parámetros del terreno;
- R = conjunto de coeficientes parciales γR aplicables a la resistencia.
¿Cómo define las "Situaciones de Proyecto" el EC-7?
El EC-7 define a las situaciones de proyecto como el conjunto de condiciones físicas que representan las circunstancias reales que pueden presentarse en un proyecto dado. Estas situaciones se diferencian de la siguiente manera:
- Situaciones persistentes, asociadas a condiciones de uso normal de la estructura.
- Situaciones transitorias, que representan condiciones temporales (construcción / reparación) de la estructura.
- Situaciones accidentales, que engloban condiciones excepcionales (impacto, falla o avería).
- Situaciones sísmicas, relacionadas a la acción de un evento sísmico sobre la estructura.
Para estas situaciones debe verificarse que no se superen los estados límites pertinentes.
Acciones consideradas en el diseño geotécnico
De acuerdo con el EC-7, las acciones se clasifican en:
- Permanentes (Gk): Peso propio de la estructura y el suelo.
- Variables (Qk): Cargas de uso, nieve, viento.
- Accidentales (Ak): Sismos, Explosiones.
En este punto, es importante destacar que dichas acciones poseen un valor característico que se emplea en diseño, el cual viene dado por un valor medio, nominal, o probable de determinada acción.
Verificación geotécnica de cimentaciones profundas
La verificación de acuerdo con esta normativa implica que debe cumplirse y/o verificarse la siguiente desigualdad:
Ed ≤ Rd
Siendo:
- Ed = efectos de las acciones de cálculo.
- Rd = resistencia de cálculo correspondiente.
Verificación según Enfoque de Proyecto
Para efectuar toda verificación de acuerdo al Eurocódigo 7, debe definirse un enfoque de proyecto, el cual depende de la forma en que se calculan los efectos de las acciones y las resistencias. La Tabla 1 resume los coeficientes parciales a considerar según cada enfoque de proyecto.
Tabla 1: Resumen de coeficientes parciales según enfoque de proyecto (UNE-EN 1997-1).
La potestad de elección del enfoque de proyecto para el cálculo de una cimentación corresponde a los Anejos Nacionales, y la decisión adoptada en España a este respecto es el empleo del enfoque de proyecto 2 (DA-2), salvo en el ELU de estabilidad global, para el que se ha optado por el DA-3.
Ejemplo práctico: diseño de un pilote hincado
En el siguiente apartado, se presenta un ejemplo de cálculo de un pilote hincado, con la finalidad de ilustrar la aplicación de la filosofía de diseño brevemente descrita anteriormente, siguiendo lo establecido en el Anejo español del Eurocódigo 7.
Figura 1: Pilote hincado en arena (d=45cm).
Datos del Proyecto
El ejemplo considera el empleo de un pilote hincado de hormigón, de diámetro D = 0.45 m. El diseño de dicho elemento considera la determinación de la longitud mínima que debe alcanzar el pilote dentro del subsuelo para soportar las solicitaciones transmitidas por la estructura.
Se considerará una estructura de tipo edificación.
➡ Situación de diseño:
- Persistente (condiciones normales de uso de la estructura).
➡ Solicitaciones de diseño:
- Carga vertical permanente Gk = 1.000 kN.
- Carga vertical variables Qk = 400 kN.
➡ Perfil del terreno:
Para este ejemplo se considerará que el terreno está constituido por un estrato uniforme de arena, en el cual no fue detectado el nivel freático. Los parámetros de diseño fueron obtenidos a partir de información de campo (básicamente el ensayo SPT) y laboratorio (ensayos de granulometría, eMAX, eMIN).
La Figura 1 ilustra la variación del peso unitario total y del ángulo efectivo de fricción interna con la profundidad. Dichas gráficas incluyen también los valores de estos parámetros considerados para diseño.
Figura 2: Parámetros geomecánicos de diseño.
Resistencia del pilote
El artículo 7.4.1 del código UNE-EN 1997-1 establece que el diseño geotécnico de pilotes debe seguir alguno de los siguientes enfoques:
a) Empleo de resultados de pruebas de carga.
b) Métodos de cálculo empíricos o analíticos cuya validez haya sido demostrada a través de pruebas de carga en situaciones comparables.
c) Pruebas de carga dinámica.
d) La observación del comportamiento de fundaciones tipo pilote comparables, soportada a través de la investigación del terreno y ensayos in situ.
En este ejemplo se consideró el enfoque b), y se empleó el método propuesto por Meyerhoff (1976, CP Das, 2012) para estimar la resistencia por punta y por fuste del pilote, por ser uno de los métodos más populares y de sencilla aplicación con la data del terreno disponible.
➡ Cálculo de la resistencia por punta (Rb):
La resistencia por punta (Rb según EC-7) viene dada por:
Rb = Ap q' Nq* ≤ Ap ql
ql = 0.5 pa Nq* tan φ'
Siendo:
- Ap = área de la punta.
- q' = esfuerzo efectivo a la profundidad crítica.
- Nq* = factor de capacidad de carga.
- pa = presión atmosférica.
- φ' = ángulo de fricción interna.
D = 45 cm
Lcrit = 15 D = 6.75 m
Se determinará q' considerando que, a partir de Lcrit, q' es constante:
q' = 121 kPa
El valor de Nq* se determina en función del ángulo efectivo de fricción interna en la punta. Así, considerando φ' = 41º se tiene:
Figura 3: Cálculo del factor de capacidad de carga (Nq*).
De la Figura 3 se obtiene Nq* = 420, por lo tanto la resistencia por punta (Rb) resulta:
ql = 18255 kN
Rb = 2903 kN
➡ Cálculo de la resistencia por fuste (Rs):
La resistencia por fuste (Rs según EC-7) se estima de la siguiente manera:
Rs = Σ p ΔL f
Siendo:
- p = perímetro del pilote.
- ΔL = espesor del estrato.
- f = resistencia unitaria por fricción.
Entre las profundidades z = 0 a z = L':
f = K σ'o δ
Siendo:
- K = coeficiente efectivo de presión de tierra;
- σ'o = esfuerzo vertical efectivo a la profundidad en consideración;
- δ = ángulo de fricción suelo-pilote.
Y para z > L'
f = fz=L'
Siendo:
- fz=L' = la resistencia unitaria por fuste a la profundidad crítica L'.
Así, se tiene:
Entonces en términos del EUROCÓDIGO:
Rb = 2903 kN
Rs = 961 kN + 31.3 L
Enfoque de diseño DA-2 (España)
De acuerdo con el enfoque DA-2 adoptado en España, se considerarán los coeficientes parciales mostrados en la Tabla 1 del presente artículo.
➡ Acciones de diseño:
Para las acciones de diseño se tomarán en cuenta los valores de cálculo establecidos en la Tabla A.1.2(B) del Anexo Nacional de la norma UNE-EN 1990 para acciones permanentes desfavorables. (Ver Tabla 2).
Tabla 2: Tabla A.1.2(B) del Anexo Nacional de la norma UNE-EN 1990 para acciones permanentes desfavorables.
Así, resulta:
Fc,d = γG Gk + γQ Qk
Siendo γG = 1.35 y γQ = 1.50, considerando los valores de las cargas especificados al inicio de este ejemplo, resulta:
Fc,d = 1950 kN
➡ Resistencia de diseño:
En cuanto a la resistencia de diseño, se consideraron los coeficientes establecidos en la Tabla A.6 del Anejo español para pilotes a compresión.
Tabla 3: Tabla A.6 del Anejo español para pilotes a compresión..
Siendo γb = 1.55 y γs = 1.55, considerando los valores de las cargas reportados en la Tabla 3.
En este punto, resulta oportuno mencionar que, tal como establece la Nota 1 de la tabla anterior, debe aplicarse el coeficiente de modelo (γR) definido en 7.6.2.3(8). Dicho coeficiente tiene un valor de 1.40.
Así:
Considerando los valores de Rb y Rs obtenidos arriba, se tiene:
Rc,d = 1338 + 443 + 14 L
Rc,d = 1781 + 14 L
Por lo tanto, en base a la ecuación de verificación, puede determinarse el valor de L del pilote como sigue:
Fc,d ≤ Rc,d
1950 kN = 1781 + 14 L
L = 11.7 m
A fin de asegurar el empotramiento de la punta en el estrato portante, el valor anterior puede incrementarse en 3 m. Así, se tiene que el pilote hincado deberá tener una longitud mínima L = 15 m para soportar las solicitaciones de diseño.
Conclusiones
La filosofía de diseño geotécnico propuesta en el Eurocódigo 7 (UNE-EN 1997-1) concilia la metodología de diseño típicamente aplicada en cálculo estructural con los análisis geotécnicos, mediante la incorporación de coeficientes parciales en el diseño geotécnico.
Preguntas frecuentes (FAQ)
¿Qué diferencia hay entre ELU y ELS en cimentaciones profundas?
El ELU evalúa la seguridad frente al colapso; el ELS controla deformaciones que afectan la funcionalidad de la estructura.
¿Qué enfoque de proyecto se utiliza en España?
El Anejo Nacional establece el uso del DA-2 en general y el DA-3 en la verificación de estabilidad global.
¿Cómo se aplican los coeficientes parciales en el diseño geotécnico?
Se aplican a las acciones, parámetros geomecánicos, y resistencia del terreno. Los coeficientes parciales del EC-7 no son un simple factor global de seguridad, sino un sistema que refuerza cada parte del cálculo.
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Referencias
• Eurocode 7: Geotechnical design – Part 1: General rules. Document UNE-EN 1997-1-2004. Technical Committee CEN/TC250.
• Das, B. (2012) Fundamentos de Ingeniería de Cimentaciones. Séptima Edición. Cengage Learning Editores, S.A. de C.V. México, D.F., México.
• Guía para el proyecto de cimentaciones en obras de carretera con Eurocódigo 7: Bases del proyecto geotécnico. Ministerio de Fomento (España). Disponible en https://cpage.mpr.gob.es
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